Practica por temas

Enuncia el teorema de Bolzano.

Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de $h$.

Utiliza el teorema de Bolzano para probar que la ecuación $h(x) = 0$ tiene exactamente dos soluciones reales.

Determina el dominio de definición de la función $f$. Calcula los puntos de corte con los ejes y las asíntotas de $f$.

Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$.

Halla los puntos de inflexión de $f$. Esboza la gráfica de la función $f$.

Obtén el dominio de definición y estudia su crecimiento y decrecimiento.

Analiza la curvatura (concavidad = $\cap$ y convexidad = $\cup$) e existencia de puntos de inflexión en su dominio de definición. Obtén los puntos de inflexión caso de existir.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - 2x - e^x + \operatorname{sen}(3x)}{x^2}$.

$\lim_{x \to \infty} \frac{(5x^2 + 2)(x - 6)}{(x^2 - 1)(2x - 1)}$.