Practica por temas

Los valores de $a$ para los cuales el sistema es compatible.

La solución del sistema cuando $a = 0$.

Las soluciones del sistema en el caso en que sea compatible indeterminado.

Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica y que es paralela a la recta de ecuación $x + 3y = 0$.

Calcule, si los hay, los puntos de la gráfica en los que la función presenta un máximo o mínimo relativo o un punto de inflexión.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$, así como sus extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).

Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$ y las rectas $y = 0$, $x = 1$, $x = e$.

Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro $a$.

Resuelva el sistema para el caso $a = 2$.

$f(x) = x \ln(x)$, con $x > 0$.

$g(x) = \frac{x^2}{e^x}$, con $x \in \mathbb{R}$.