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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1533 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {2x+y+2z=02x+3y+2z=0x−y+a2z=a−1\begin{cases} 2x + y + 2z = 0 \\ 2x + 3y + 2z = 0 \\ x - y + a^2z = a - 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores del parámetro aa el sistema tiene solución única. No hay que resolverlo.
b)1,25 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IINavarraPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Halla las integrales indefinidas
a)1 pts
∫tg⁡3x+tg⁡xtg⁡2x−1dx\int \frac{\tg^3 x + \tg x}{\tg^2 x - 1} dx
b)1 pts
∫dxx2+x−2\int \frac{dx}{x^2 + x - 2}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la función g(x)=(x+b)cos⁡x,b∈R.g(x) = (x + b) \cos x, \qquad b \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Calcula la primitiva G(x)G(x) de g(x)g(x) que verifica que G(0)=1G(0) = 1.
b)1,25 pts
Calcula el valor de b∈Rb \in \mathbb{R} sabiendo que lim⁡x→0G(x)−g′(x)x=−2.\lim_{x \rightarrow 0} \frac{G(x) - g'(x)}{x} = -2.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere el sistema (t11t−11t0t)⋅(xyz)=(000)\begin{pmatrix} t & 1 & 1 \\ t & -1 & 1 \\ t & 0 & t \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} dependiente del parámetro tt.
1)1,5 pts
Clasifique, en función del valor de tt, el tipo de sistema.
2)1 pts
Calcule todas las soluciones del sistema en el caso t=1t = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea f:(−2,+∞)→Rf: (-2, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=ln⁡(x+2)f(x) = \ln(x + 2). Halla una primitiva FF de ff que verifique F(0)=0F(0) = 0. (ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
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