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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2281 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2012OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sean aa un número real y el sistema lineal {ax+y+z=1x+ay+z=ax+y+az=a2\begin{cases} ax + y + z = 1 \\ x + ay + z = a \\ x + y + az = a^2 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule el determinante de la matriz de los coeficientes y determine para qué valores de aa el sistema anterior es incompatible, compatible determinado y compatible indeterminado.
b)1 pts
Resuelva el sistema anterior en el caso a=0a = 0.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {(1−α)x+(2α+1)y+(2α+2)z=ααx+αy=2α+22x+(α+1)y+(α−1)z=α2−2α+9\begin{cases} (1 - \alpha)x + (2\alpha + 1)y + (2\alpha + 2)z = \alpha \\ \alpha x + \alpha y = 2\alpha + 2 \\ 2x + (\alpha + 1)y + (\alpha - 1)z = \alpha^2 - 2\alpha + 9 \end{cases} donde α\alpha es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Todas las soluciones del sistema cuando α=1\alpha = 1.
b)3 pts
La justificación razonada de si el sistema es compatible o incompatible cuando α=2\alpha = 2.
c)4 pts
Los valores de α\alpha para los que el sistema es compatible y determinado.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule el valor de la integral definida ∫01(2xx2+1+(2x−1)ex2−x+2πsen⁡(2πx))dx\int_{0}^{1} \left(\frac{2x}{x^2 + 1} + (2x - 1) e^{x^2 - x} + 2\pi \sen(2\pi x)\right) dx
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT9
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3Optatividad 3

Resuelva el ejercicio 6 o el ejercicio 7.

La velocidad máxima a la que puede circular un vehículo sobre un determinado puente del río Guadalete es de 70 km/h70\,\text{km/h}.
a)1 pts
En uno de los sentidos de circulación, la velocidad de los vehículos sigue una distribución normal de media 64 km/h64\,\text{km/h} y desviación típica 4 km/h4\,\text{km/h}. Si el radar de control salta a partir de 72 km/h72\,\text{km/h}, ¿cuál es el porcentaje de vehículos que se sancionan?
b)1,5 pts
En el sentido contrario, también sigue una distribución normal de la que sabemos que la velocidad media es de 63,6 km/h63{,}6\,\text{km/h} y que el 5,05%5{,}05\% de todos los vehículos viaja a más de 80 km/h80\,\text{km/h}. En este caso, ¿cuánto vale la desviación típica?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula ∫dx2x(x+x)\int \frac{dx}{2x(x + \sqrt{x})} (Sugerencia: cambio de variable t=xt = \sqrt{x}).
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