Practica por temas

La estadística de un equipo de baloncesto en un partido, desvela que el $45\%$ de los puntos conseguidos por el equipo corresponde al jugador número 23, de los cuales el $65\%$ son triples; $15\%$ al jugador número 6 de los cuales el $25\%$ son triples y el resto de la puntuación, siendo el $10\%$ triples, corresponde a otros jugadores del equipo. Halla la probabilidad de que:

Sofía va al teatro, cine o de concierto con probabilidades $0{,}5$, $0{,}2$ y $0{,}3$. El $60\%$ de las veces que va al cine se encuentra con amigos y se va de cena con los amigos. Lo mismo le ocurre el $10\%$ de las veces que va al teatro y el $90\%$ de las que va de concierto.

Considera las matrices $A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ 1 & a \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$ y $D = \begin{pmatrix} z \\ z \\ z \end{pmatrix}$.

En una universidad el $30\%$ de los alumnos va a la cafetería A, el $60\%$ va a la cafetería B y el $20\%$ va a ambas cafeterías.

Determina los valores de los parámetros $a$, $b$ y $c$ para los que $(x, y, z) = (1, 2, 3)$ es solución del sistema $$\begin{cases} 2ax + by + z = 3c \\ 3x - 2by - 2cz = a \\ 5ax - 2y + cz = -4b \end{cases}$$