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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2022 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función f ⁣:R→Rf \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=x2+∣x−1∣f(x) = x^2 + |x - 1|.
a)1,25 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
b)1,25 pts
Calcula ∫02f(x)dx\int_{0}^{2} f(x) dx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)0,5 pts
Enuncia el Teorema de Rouché-Frobenius.
b)0,5 pts
Razona que un sistema de tres ecuaciones lineales con cuatro incógnitas no puede ser compatible determinado.
c)1,5 pts
Determina para qué valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} el sistema {2x+3y−z+2t=25x+y+2z=1x+8y−5z+6t=a\begin{cases} 2x + 3y - z + 2t = 2 \\ 5x + y + 2z = 1 \\ x + 8y - 5z + 6t = a \end{cases} es incompatible.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)7 pts
Discutid para qué valores de aa el sistema siguiente es compatible: {(a+2)x+(a−1)y−z=1ax−y+z=−111x+ay−z=a\begin{cases} (a + 2) x + (a - 1) y - z = 1 \\ a x - y + z = - 1 \\ 11 x + a y - z = a \end{cases}
b)3 pts
Resolvedlo en el caso en que a=0a = 0.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Apartado 2B

Resuelva una de las siguientes cuestiones (2A o 2B).

Considera la siguiente función: f(x)=e−2x(x2−3x+32)f(x) = e^{-2x} \left( x^2 - 3x + \frac{3}{2} \right)
a)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x)
b)0,75 pts
Determina, si existen, los puntos de inflexión de f(x)f(x).
c)0,75 pts
Si existen, halla las asíntotas horizontales de f(x)f(x)
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Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ln⁡(sen⁡πx6−cos⁡πx6)f(x) = \ln\left(\sen \frac{\pi x}{6} - \cos \frac{\pi x}{6}\right)
a)1 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [2,4][2, 4].
b)1,5 pts
Demuestra que existe un valor α∈(2,4)\alpha \in (2, 4) tal que f(α)=0f(\alpha) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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