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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1241 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dado el sistema de ecuaciones siguiente: {2x+(a−1)y−2z=a2x+y−az=2−x+y+z=1−a\begin{cases} 2x + (a - 1)y - 2z = a \\ 2x + y - az = 2 \\ -x + y + z = 1 - a \end{cases}
a)2 pts
Discutirlo seg´un los valores del par´ametro aa.
b)1 pts
Resolverlo cuando sea posible.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:[0,4]→Rf: [0, 4] \rightarrow \mathbb{R} definida por: f(x)={x2+ax+bsi 0≤x≤2cxsi 2<x≤4f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ cx & \text{si } 2 < x \leq 4 \end{cases}
a)1,75 pts
Sabiendo que ff es derivable en todo el dominio y que verifica f(0)=f(4)f(0) = f(4), determina los valores de aa, bb y cc.
b)0,75 pts
Para a=−3a = -3, b=4b = 4 y c=1c = 1 halla los extremos absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IINavarraPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {ax+y−z=22ax+(a2+1)y+(a−1)z=a+5ax+a2y+(a−2)z=a+5\begin{cases} ax + y - z = 2 \\ 2ax + (a^2 + 1)y + (a - 1)z = a + 5 \\ ax + a^2y + (a - 2)z = a + 5 \end{cases}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
a)1 pts
¿Define función continua en un punto. ¿Cuándo se dice que una discontinuidad es evitable? ¿Para qué valores de kk, la función f(x)=exx2+kf(x) = \frac{e^x}{x^2 + k} es continua?
b)1 pts
Determina los valores de a,b,c,da, b, c, d para que la función g(x)=ax3+bx2+cx+dg(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d tenga un máximo relativo en el punto (0,4)(0, 4) y un mínimo relativo en el punto (2,0)(2, 0).
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Calcula el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, para que el siguiente límite sea finito y calcula el valor de dicho límite L=lim⁡x→0ln⁡(x+1)−asen⁡(x)+3xcos⁡(2x)x2.L = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x + 1) - a \sen(x) + 3x \cos(2x)}{x^2}.
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