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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018OrdinariaT11

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)1 pts
Calcular limx0excosxln(1+x)\lim_{x \to 0} \frac{e^x - \cos x}{\ln(1 + x)}.
b)1 pts
Calcular (lnx)2xdx\int \frac{(\ln x)^2}{x} dx.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010OrdinariaT11

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcule el límite: limx0exxcosx1senxx+1cosx\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - x \cdot \cos x - 1}{\sen x - x + 1 - \cos x}
Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT11

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
Calcula limx0exxcosx1senxx+1cosx\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x - x \cos x - 1}{\sen x - x + 1 - \cos x}
Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT11

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x(x+1x11)f(x) = x \left( \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}} - 1 \right), se pide:
a)0,75 pts
Dominio de definición.
b)0,5 pts
Calcule limx1+f(x)\lim_{x \to 1^+} f(x). ¿Es posible calcular también limx1f(x)\lim_{x \to 1^-} f(x)? Justifique la respuesta.
c)1,25 pts
Calcule limx+f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x).
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022OrdinariaT8

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Responde a las siguientes cuestiones de probabilidad y estadística:
a)1,25 pts
Se calcula que una quinta parte de los niños españoles presentan algún tipo de intolerancia alimentaria. En el comedor de una cantina escolar los niños se sientan al azar en mesas de 4 comensales.
a.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que en una mesa haya algún niño con intolerancia alimentaria?
a.2)0,75 pts
Cuando en una mesa hay algún niño con intolerancia alimentaria, en esa mesa se sirve pan sin gluten. Si un día hay ocupadas 8 mesas, ¿cuál es la probabilidad de que haya que servir pan sin gluten en alguna mesa?
b)1,25 pts
El peso de los paquetes de 1 kg de arroz que comercializa determinada marca sigue una distribución normal de 1000g1000\,\text{g} de media y 25g25\,\text{g} de desviación típica.
b.1)0,5 pts
¿Cuántos pesarán más de un kilo?
b.2)0,75 pts
¿Cuánto pesará el más ligero del 70% de los que más pesan?