Practica por temas

En una tienda de lámparas tienen tres proveedores A, B y C. A suministra el 20 %, B el 10 % y C el resto. De las lámparas de A salen defectuosas el 5 %, de las de B el 4 % y de las de C el 2 %. Elegida una lámpara al azar de la tienda, calcula razonadamente la probabilidad de:

Una parte de un examen consta de cinco preguntas tipo test. Se aprueba dicha parte si contestas correctamente al menos tres preguntas. Calcula razonadamente la probabilidad de aprobar dicha parte, contestando al azar, cuando:

Calcula razonadamente el siguiente límite: $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{e^{x - 1} - 1}$

Dada la función $$f(x) = \begin{cases} e^x & \text{si } x < 0 \\ \frac{1}{x - 1} & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ x & \text{si } x > 2 \end{cases},$$ estudia su continuidad en $x = 0$ y en $x = 2$ e indica el tipo de discontinuidad, si la hubiera.

Demuestre que la función es continua en todo $\mathbb{R}$.

Determine si la función es derivable en $x = 0$ y, en caso afirmativo, calcule $f'(0)$.

Calcula las asíntotas verticales y oblicuas de $f(x)$.

Coordenadas de los máximos y mínimos relativos de $f(x)$.