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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2020ExtraordinariaT9

Ejercicio 9

9
2 puntos
(Probabilidad y estadística) El consumo de azúcar en un determinado país, calculado en kg (kilogramos) por persona y año, varía según una distribución normal de media 1515 y desviación típica 55.
a)1 pts
¿Qué porcentaje de personas de ese país consumen menos de 1010 kg de azúcar al año?
b)1 pts
¿Cuál es el porcentaje de personas del país cuyo consumo anual de azúcar es superior a 2525 kg?
Matemáticas IICantabriaPAU 2024ExtraordinariaT9

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Las alturas de hombres de 17 años sigue una distribución normal de media 175cm175\,\text{cm} y desviación estándar 7,41cm7{,}41\,\text{cm}. Sea AA el suceso formado por los hombres de 17 años que miden más de 170cm170\,\text{cm} y BB el suceso de las personas de 17 años que realizan la EBAU en una región determinada. Tenemos que P(Bc)=0,35P(B^c) = 0{,}35, donde BcB^c denota el suceso contrario de BB.
1)1 pts
Calcule P(A)P(A).
2)0,5 pts
Calcule P(B)P(B).
3)0,5 pts
Calcule P(ABc)P(A \cap B^c).
4)0,5 pts
Calcule P(AB)P(A \cup B).
Matemáticas IIBalearesPAU 2021OrdinariaT12

Ejercicio 3

3
10 puntos
Considera la función f(x)=1x4f(x) = \frac{1}{x^4}
a)7 pts
Represéntala gráficamente.
b)1 pts
Comprueba que f(2)=f(2)f(2) = f(-2).
c)1 pts
Comprueba que no existe c[2,2]c \in [-2, 2] tal que f(c)=0f'(c) = 0.
d)1 pts
¿Hay una contradicción con la conclusión del teorema de Rolle?
Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT9

Ejercicio 8

8
2 puntos
La durabilidad de un determinado aparato electrónico sigue una distribución normal de media 2000020000 horas y desviación típica 25002500 horas.
a)
Si elegimos al azar uno de estos aparatos, ¿cuál es la probabilidad de que dure menos de 1700017000 horas?
b)
¿Cuál es la durabilidad, en horas, excedida por el 98,5%98{,}5\% de estos aparatos?
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT8

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
a)1,25 pts
Una empresa de mantenimiento da servicio a empresas de dos polígonos industriales (el polígono Campo y el polígono Llano). El 30%30\% de las reparaciones se realizan en el polígono Campo mientras que el 70%70\% se realiza en el polígono Llano. Además, en el polígono Campo el 10%10\% de las reparaciones son de tipo mecánico y el 90%90\% de tipo eléctrico. En el polígono Llano el 30%30\% de las reparaciones son de tipo mecánico y el resto de tipo eléctrico.
a.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que en un momento dado se realice una reparación de tipo mecánico?
a.2)0,75 pts
Si se ha realizado una reparación de tipo eléctrico, ¿qué probabilidad hay de que se haya realizado en el polígono Llano?
b)1,25 pts
El famoso piloto de carreras Fernando Osnola es capaz de completar una vuelta a un circuito en un tiempo que sigue una distribución normal de media 1,51{,}5 minutos y desviación típica 0,150{,}15 minutos.
b.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que complete una vuelta en menos de 1,351{,}35 minutos?
b.2)0,75 pts
¿Cuál sería el tiempo exacto que es mayor que el 85,08%85{,}08\% de los tiempos realizados al completar una vuelta al circuito?