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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1628 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Responde a las siguientes cuestiones sobre funciones y derivabilidad.
a)1 pts
Determina una función verificando las siguientes condiciones: h(0)=0h(0) = 0, h′(0)=9h'(0) = 9 y h′(x)=−6xh'(x) = -6x para todo x∈Rx \in \mathbb{R}.
b)2,5 pts
Razona si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. En el caso de que consideres que la afirmación es falsa pon un ejemplo ilustrativo.
b.1)1,25 pts
Si una función, f:R⟶Rf : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}, es continua y creciente, entonces es derivable en todo R\mathbb{R}.
b.2)1,25 pts
La recta y=mx+2y = mx + 2 es tangente a la función g(x)=2mx2−x+4g(x) = 2mx^2 - x + 4 en x=1x = 1 para cualquier valor del parámetro mm.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=3x4+x3−1f(x) = 3x^4 + x^3 - 1, determínense sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos y el número total de puntos en los que f(x)f(x) se anula.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Se lanza una moneda al aire 100 veces y se anota el resultado del lanzamiento, que puede ser cara o cruz con la misma probabilidad. Determine:
a)0,5 pts
Qué distribución sigue la variable aleatoria que cuenta el número de veces que sale cara.
b)0,5 pts
Calcule la media y la desviación típica de esta distribución.
c)0,5 pts
Cuál es la probabilidad de que salga cara 60 veces.
d)1 pts
Cuál es la probabilidad de que el número de veces que sale cara sea mayor o igual que 55.
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Matemáticas IIMadridPAU 2022OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
De una cesta con 6 sombreros blancos y 3 negros se elige uno al azar. Si el sombrero es blanco, se toma, al azar, un pañuelo de un cajón que contiene 2 blancos, 2 negros y 5 con cuadros blancos y negros. Si el sombrero es negro, se elige, al azar, un pañuelo de otro cajón que contiene 2 pañuelos blancos, 4 negros y 4 con cuadros blancos y negros. Se pide:
a)1 pts
Calcular la probabilidad de que en el pañuelo aparezca algún color que no sea el del sombrero.
b)0,5 pts
Calcular la probabilidad de que en al menos uno de los complementos (sombrero o pañuelo) aparezca el color negro.
c)1 pts
Calcular la probabilidad de que el sombrero haya sido negro, sabiendo que el pañuelo ha sido de cuadros.
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Matemáticas IINavarraPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=2x2+2x+3f(x) = \sqrt{2x^2 + 2x + 3}
a)1,25 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [−1,3][-1, 3] y derivable en (−1,3)(-1, 3).
b)1,25 pts
Comprueba que existe un valor α∈(−1,3)\alpha \in (-1, 3) tal que f′(α)=32f'(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2}. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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