Practica por temas

Llevamos a cabo la experiencia siguiente: colgamos de un muelle fijado en un soporte por uno de sus extremos siete masas diferentes, y provocamos que estas masas hagan pequeñas oscilaciones y realicen un MVHS. Medimos con mucho cuidado el tiempo que tarda en hacer diez oscilaciones cada una de las masas y, a partir de aquí, obtenemos los periodos ($T$) del movimiento, cuyo cuadrado se representa en la gráfica.

La gráfica siguiente muestra la variación de la energía potencial en función de la altura de un cuerpo de $2{,}00\,\text{kg}$ de masa en la superficie de un planeta con un radio de $5000\,\text{km}$.

El planeta Urano posee una densidad de $1{,}27\,\text{g cm}^{-3}$ y un radio de $2{,}54 \cdot 10^7\,\text{m}$. Una sonda espacial de $250\,\text{kg}$ gira en una órbita circular alrededor del planeta, con una velocidad orbital de $9{,}5\,\text{km s}^{-1}$.

Una nave alienígena se sitúa en una órbita circular de radio $r$ en torno a la Tierra. Los tripulantes de la nave observan que tardan $1{,}59$ horas en dar una vuelta completa y saben que la velocidad de escape desde la órbita es $10{,}7\,\text{km s}^{-1}$.

Explicar qué es la velocidad de escape desde la superficie de un planeta y demostrar cómo se calcula su valor.