Practica por temas

El precio de cierto perfume, $P(x)$, (en euros) depende del porcentaje que contiene de la esencia de cierta flor, $x$, (en tanto por ciento), de acuerdo con la función: $$P(x) = 4x^3 - 6x^2 - 24x + 90 \quad 0 \leq x \leq 4$$ Se pide determinar, razonando las respuestas, para qué porcentajes alcanza este perfume sus precios máximo y mínimo y a cuánto ascienden estos precios.

Dada la función $f(x) = \frac{1}{x^2 - 4}$, calcule:

Sea la función $f(x) = x^3 - 9x^2 + 8$.

Se estudia la evolución a lo largo del tiempo $t$ (en años) del volumen $V(t)$ (en millones de metros cúbicos) de agua embalsada en un pantano, durante los 7 primeros años transcurridos desde su inauguración ($t = 0$): $$V(t) = t(t - 6)^2 + 1, \quad 0 \leq t \leq 7$$

La cotización de las acciones de una determinada sociedad anónima, suponiendo que la bolsa funciona todos los días de un mes de 30 días, responde a la función siguiente: $$C(x) = x^3 - 45x^2 + 243x + 30000,$$ siendo $x$ el número de días. Se pide: