Practica por temas

Se realiza una encuesta a los habitantes de un pueblo (con respuestas SI, NO o NO SABE/NO CONTESTA) sobre la necesidad de construir otra piscina cubierta. Se pregunta a las 600 personas mayores de edad que viven en el pueblo y los que dicen NO son la mitad de los que NO SABE/NO CONTESTA. Por estudios paralelos de fiabilidad se sabe que el $30\%$ del total de los que contestan SI o NO, mienten, y el total de estos últimos son 135 personas:

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} a & 4 & 2 \\ 1 & a & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 9 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}$$

Durante los últimos 5 años, el beneficio de una empresa, en cientos de miles de euros, viene dado por la función: $$b(t) = \begin{cases} 2t, & t \in [0, 3] \\ 6 - \frac{(t - 3)^2}{2}, & t \in (3, 5] \end{cases}$$ siendo $t$ el tiempo en años. Justificando la respuesta:

El salario de un trabajador durante los primeros tres años en determinada empresa se ajusta a la siguiente función, donde $x$ representa el tiempo, en años, que lleva contratado: $$f(x) = \begin{cases} 1500 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ 1300 + 200x & \text{si } 1 \leq x < 2 \\ -x^2 + 5{,}5x + 1693 & \text{si } 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$$

El afamado cocinero Alfredo Azurmendi tiene un restaurante con tres comedores en los que sirva un Menú Degustación, un Menú Executive y un Menú del Día. La distribución de comensales de un cierto día y los ingresos aparecen reflejados en la tabla adjunta.