Practica por temas

La longitud, en milímetros (mm), de los individuos de una determinada colonia de gusanos de seda se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media desconocida $\mu$ y desviación típica igual a $3$ mm.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$:

Determinar la matriz X solución de la ecuación matricial $A \cdot X - A \cdot B = B \cdot X$ donde: $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -2 & 1 \end{pmatrix}$$ Justificar la respuesta.

Se realiza una encuesta a los habitantes de un pueblo (con respuestas SI, NO o NO SABE/NO CONTESTA) sobre la necesidad de construir otra piscina cubierta. Se pregunta a las 600 personas mayores de edad que viven en el pueblo y los que dicen NO son la mitad de los que NO SABE/NO CONTESTA. Por estudios paralelos de fiabilidad se sabe que el $30\%$ del total de los que contestan SI o NO, mienten, y el total de estos últimos son 135 personas:

Lanzamos 6.000 veces un dado equilibrado de seis caras. Consideramos ahora que tenemos un dado cargado. Este dado cumple que la probabilidad de que salga un número impar es el triple de la probabilidad de que salga un número par.