Practica por temas

Dibujar la gráfica. Calcular el volumen de agua en ($m^3$) que se necesita para llenar la pista sabiendo que la profundidad del agua es de 7 cm (0,07 metros).

El consumo eléctrico mensual para mantener congelada la pista es de 28 Kwh/$m^2$. El precio del Kwh es de 0,13 €/Kwh. Calcular el coste de mantener la pista congelada durante un mes.

Aparte del coste del consumo eléctrico, la gestión de la pista (mantenimiento, alquiler del terreno, salario de los empleados, etc.) tiene un coste fijo mensual de 5000€; hay además un coste variable debido a averías, fugas de agua, días de calor … Si se espera que acudan a patinar 600 personas al mes, calcular cuál debe ser el precio de la entrada para cubrir todos los costes mensuales, suponiendo que los costes variables alcanzan un 25% de los costes fijos de gestión.

Calcúlense los valores de $a$ para los cuales la matriz $A$ no tiene matriz inversa.

Para $a = 3$, calcúlese la matriz inversa de $A$ y resuélvase la ecuación matricial $A \cdot X = B$.

Si $A = \begin{pmatrix} 1 & a + 1 & 2 \\ a & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & a \end{pmatrix}$

Sea la función $$f(x) = \begin{cases} 1 & 0 \leq x < 1 \\ x^2 + a & 1 \leq x < 2 \\ b(-x + 4) & 2 \leq x \leq 4 \end{cases}$$

El $65\%$ de los empleados de una empresa manejan un nuevo programa informático, de ellos, un $40\%$ además hablan inglés. Por otra parte, la cuarta parte de los que no manejan el nuevo programa también hablan inglés. Se elige un empleado al azar.