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T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Bloque 3. Estadística y Probabilidad.

2Bloque 3. Estadística y Probabilidad.
2,5 puntos
Bloque 3. Estadística y Probabilidad.
En una clase hay 2424 estudiantes, 1212 de ellos han aprobado inglés, 1616 han aprobado matemáticas y 44 han suspendido las dos asignaturas.
a)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que al elegir al azar un alumno de esa clase resulte que haya aprobado matemáticas y haya suspendido inglés?
b)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que al elegir al azar un alumno de esa clase resulte que haya aprobado las dos asignaturas?
c)1 pts
¿Son independientes los sucesos aprobar matemáticas y aprobar inglés?
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2024ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos

Elija entre A3 y B3.

A principios de 2024, tras más de dos años y medio después de la erupción del volcán Tajogaite, se han comenzado a sembrar las primeras fincas de plátanos sobre las coladas de dicho volcán. Una de las fincas replantadas sobre la colada tiene una superficie, en hectáreas, limitada por las funciones f(x)=(x−2)2f(x) = (x - 2)^2 y g(x)=−x+4g(x) = -x + 4.
a)0,75 pts
Representa la superficie de la finca.
b)1 pts
Calcula el área.
c)0,75 pts
Si la finca produce anualmente 45000 kg de plátanos por hectárea y la Unión Europea aporta una ayuda de 0,33 euros por kilo producido ¿Cuál sería el importe a recibir cada año en ayudas de la UE sabiendo que aproximadamente el 1,5%1{,}5\% de la producción se desecha antes de recibir las ayudas?
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Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1 punto
Se elige al azar un número de 4 cifras distintas escrito con las cifras 7, 2, 3 y 8. Calcula la probabilidad de que dicho número sea mayor que 7500.
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2019OrdinariaT10
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Sèrie 1
En una fábrica se dispone de 80 kg80\,\text{kg} de acero y 120 kg120\,\text{kg} de aluminio para fabricar bicicletas de montaña y de paseo, que se venderán a 200 €200\,€ y 150 €150\,€, respectivamente. Para fabricar una bicicleta de montaña son necesarios 1 kg1\,\text{kg} de acero y 3 kg3\,\text{kg} de aluminio, y para fabricar una de paseo, 2 kg2\,\text{kg} de cada uno de los dos metales.
a)1,25 pts
Determine la función objetivo y las restricciones, y dibuje la región factible.
b)0,75 pts
Calcule cuántas bicicletas de cada tipo se deben fabricar para obtener el máximo beneficio y diga cuál es este beneficio.
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT1
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Ejercicio 1

1
3,33 puntos
Dada la matriz A=(2aa02−1110)A = \left( \begin{array}{c c c} 2 & a & a \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} \right)
a)
Calcule los valores de aa para los cuales la matriz AA tiene inversa.
b)
Para a=1a=1, calcule, si es posible, la inversa de la matriz AA.
c)
Exprese en forma matricial el sistema de ecuaciones siguiente y resuélvalo: {2x+y+z=22y−z=−1x+y=1\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y + z = 2 } \\ { 2 y - z = -1 } \\ { x + y = 1 } \end{array} \right.
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