Practica por temas

Considera las matrices siguientes: $$I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 8 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} x & -3 \\ -5 & 2 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} y & z \\ 7 & -1 \end{pmatrix}$$

Hallar $x$, $y$, $z$ para que se verifique $$\begin{pmatrix} 1 & y \\ -1 & -\frac{y}{2} \\ 2 & \frac{y}{2} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ -2 \end{pmatrix} + z \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ -8 \end{pmatrix}$$

Un baserritarra quiere estimar el peso medio $\mu$ de las vacas de su ganado. Sabe, por investigaciones anteriores, que la desviación típica del peso de las vacas es $\sigma = 32$ kg. Elige una muestra aleatoria de 30 vacas, resultando que la media de sus pesos es $\bar{x} = 408$ kg. Calcular los intervalos de confianza del 95% y del 99% para la media de la población.

El peso en canal, en kilogramos (kg), de una raza de corderos a las seis semanas de su nacimiento se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media $\mu$ y desviación típica igual a $0{,}9$ kg.

Se considera la siguiente matriz dependiente del parámetro real $k$: $$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 \\ 3 & -1 & k \\ k & 1 & k \end{pmatrix}$$