Practica por temas

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} x + 2t & \text{si } x \leq 0 \\ (x + t)^3 - x & \text{si } x > 0 \end{cases}$

El número de individuos, en millones, de una población viene determinado por la función $$P(t) = \frac{2 + t + t^2}{t^2 + 2t + 1},$$ donde $t \geq 0$ mide el número de años transcurridos.

Dadas las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 4 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & -1 \end{pmatrix} \text{ y } C = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$$

Sean $A$ e $I$ las matrices siguientes: $$A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}, \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$ Se pide, justificando las respuestas:

Una persona preocupada por su salud desea consumir al día un mínimo de 18 unidades de vitamina A, 16 unidades de vitamina C y 12 unidades de vitamina D. Una unidad del producto 1 cuesta 5 euros y proporciona 9 unidades de vitamina A, 4 unidades de vitamina C y 2 unidades de vitamina D. Una unidad del producto 2 cuesta 4 euros y proporciona 3 unidades de vitamina A, 4 unidades de vitamina C y 6 unidades de vitamina D. ¿Cuál es la combinación más económica de los productos 1 y 2 que garantiza las necesidades diarias?