Practica por temas

El beneficio de un parque acuático depende, principalmente, de la estación del año. La función que representa el beneficio, expresado en millones de euros, durante el último año fraccionado en meses es: $$f(x) = \begin{cases} \frac{x + 8}{2}, & 0 \leq x \leq 4 \\ -x^2 + 12x - 26, & 4 < x \leq 8 \\ 6, & 8 < x \leq 12 \end{cases}$$ Justificando las respuestas:

Los gastos financieros de una determinada organización, en cientos de miles de euros, siguen la función: $$G(t) = \begin{cases} 4 - \frac{t}{3}, & 0 \leq t \leq 3 \\ \frac{5t - 3}{t + 1}, & t > 3 \end{cases}$$ siendo $t$ el tiempo en años transcurridos.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ 1 & -5 \end{pmatrix}$

Dadas las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -2 & -5 & x \\ 0 & x & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -2 \\ 0 & -2 & 0 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -x \end{pmatrix}$$ se pide, justificando las respuestas:

Consideramos la función a trozos siguiente: $$f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + 2 & \text{si } x < 0 \\ e^{ax} + 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$