Practica por temas

Una empresa de productos de papelería dispone de $270\,\text{m}^2$ de cartón y de $432\,\text{m}$ de cinta de goma para la fabricación de dos tipos de carpetas: tamaño folio y tamaño cuartilla. Para una del primer tipo se necesitan $0{,}20\,\text{m}^2$ de cartón y $0{,}30\,\text{m}$ de cinta de goma y se vende a $2{,}10$ euros la unidad. Para una carpeta del segundo tipo se necesitan $0{,}15\,\text{m}^2$ de cartón y $0{,}27\,\text{m}$ de cinta de goma y se vende a $1{,}50$ euros la unidad.

Una conocida marca fabrica dos versiones de una misma fragancia: el perfume, que es más concentrado y que se vende en botellas pequeñas que cuestan 70 euros, y la colonia, que es más diluida y que se vende en botellas más grandes a 82 euros. En la fabricación hay que mezclar dos ingredientes: el ingrediente A (que contiene el aroma concentrado) y el ingrediente B (que contiene alcohol y otras sustancias). En estos momentos el fabricante dispone de $5.000\,\text{ml}$ del ingrediente A y de $30.000\,\text{ml}$ del ingrediente B. Para fabricar una botella de perfume se necesitan $10\,\text{ml}$ del ingrediente A y $40\,\text{ml}$ del ingrediente B, y para fabricar una de colonia se necesitan $10\,\text{ml}$ del ingrediente A y $90\,\text{ml}$ del ingrediente B. Los pedidos actuales obligan a fabricar al menos 120 unidades de perfume y 70 unidades de colonia.

En una muestra, elegida al azar, de $100$ estudiantes de una Universidad, se ha observado que $25$ desayunan en la cafetería del campus.

El tiempo, en meses, que una persona es socia de un club deportivo, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media desconocida $\mu$ y desviación típica $\sigma = 9$.