Practica por temas

En el aeropuerto A, se toma una muestra de $100$ días y se observa que en $25$ hay saturación aérea. Con esos datos, se calculan dos intervalos de confianza para el parámetro proporción de días con saturación aérea en el aeropuerto A: $[0{,}122, 0{,}378]$ y $[0{,}165, 0{,}335]$ ¿Cuál es el intervalo de menor confianza? Justifica tu respuesta.

En una factoría los costes variables (miles de euros) vienen dados por la función: $$c(x) = 2x + 720 + \frac{80000}{x}$$ siendo $x > 0$ el número de toneladas producidas.

Una entidad financiera lanza al mercado un plan de inversión cuya rentabilidad, $R(x)$, en miles de euros, viene dada por la función $$R(x) = -0{,}001x^2 + 0{,}5x + 2{,}5 \quad 1 \leq x \leq 500$$ donde $x$ es la cantidad de dinero invertida en miles de euros.

El beneficio mensual de una compañía depende del número de unidades producidas de acuerdo a la función $$P(x) = -A(x - 500)^2 + B, \quad x \geq 0$$ donde $P(x)$ representa el beneficio en euros y $x$ es el número de unidades producidas. Sabiendo que el beneficio máximo es $87000$ euros (para $x = 500$) y que si se producen $600$ unidades el beneficio es de $86000$ euros, se pide:

Considera dos funciones, $f(x)$ y $g(x)$, que están representadas en la gráfica siguiente: