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Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2015ExtraordinariaT7

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1 punto
El 60% de los clientes de una panadería compran pan y el 30% no compran ni pan ni bollería. ¿Qué porcentaje de clientes compran bollería y no compran pan?
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2013OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Calcular el valor de los parámetros pp y qq para que la curva de ecuación y=x3+px+qy = x^3 + px + q, presente un mínimo relativo en x=1x = 1 y pase por el punto (2,0)(-2, 0). Hallar, si los hubiere, otros puntos extremos de la función, indicando si son máximos o mínimos.
b)
Esbozar la gráfica de la función anterior y hallar el área de la región finita limitada por dicha función y el eje OXOX.
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2020ExtraordinariaT5

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función y=4x2y = 4 - x^2.
a)0,5 pts
Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los máximos y mínimos relativos de la función y=4x2y = 4 - x^2.
b)0,75 pts
Representar gráficamente la función dada por: f(x)={4x2si2x<04xsi0x4 f(x) = \begin{cases} 4 - x^2 & \text{si} \quad -2 \leq x < 0 \\ 4 - x & \text{si} \quad 0 \leq x \leq 4 \end{cases}
c)1,25 pts
Hallar el área de la región limitada por la gráfica de f(x)f(x) y el eje de abscisas.
Matemáticas CCSSComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT5

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,33 puntos
Dada la función f(x)={x22x+3si 0x<1x1si 1x3f(x) = \begin{cases} -x^2 - 2x + 3 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ x - 1 & \text{si } 1 \leq x \leq 3 \end{cases}
a)
Estudia la continuidad de la función en el intervalo [0,3][0, 3].
b)
Calcula los máximos y mínimos absolutos de f(x)f(x).
c)
Calcula el área de la región determinada por la gráfica de la función y las rectas x=0x = 0, y=0y = 0 y x=3x = 3.
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2018ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Para estimar la altura media de los hombres de un país, se considera una muestra aleatoria de 1600 hombres para la que se obtiene que la estatura media es de 180,3180{,}3 cm. Se supone además que la estatura sigue aproximadamente una distribución normal con desviación típica 4 cm.
a)1 pts
Construye un intervalo de confianza para la altura media de los hombres de ese país, al 95% de confianza.
b)1 pts
¿Cuál sería el tamaño muestral mínimo necesario para estimar la verdadera altura media de los hombres a partir de la media muestral con un error de estimación máximo de 1 cm y un nivel de confianza del 95%?