Practica por temas

Representa gráficamente la función $f$. ¿Es el tiempo necesario para realizar la tarea una función continua del tiempo de experiencia?

¿En qué momento el tiempo necesario para realizar la tarea es mínimo? ¿Cuánto tiempo le lleva finalizar la tarea en ese instante? ¿Consigue el empleado finalizar la tarea en menos de 3 horas en algún momento durante los primeros cuatro meses de contrato?

Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función. Calcula cuando los ingresos han sido máximos y cuándo mínimos en el intervalo de tiempo considerado, $[0, 6]$, e indica cuándo se han alcanzado.

Calcula en qué momento los ingresos han sido de $12000$ euros.

Representa gráficamente la función en el intervalo $[0, 6]$.

Calcula en qué punto de la gráfica anterior, la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto es igual a 9. Indica la ecuación de dicha recta.

¿Cuál es la media muestral de horas a la semana que los televidentes menores de 16 años dedican a ver programas de animación?

¿Cuál sería el correspondiente intervalo de confianza al 95%?

Si se reduce a la mitad la amplitud del intervalo (es decir, $[9{,}5, 10{,}5]$), ¿qué nivel de confianza tendremos en este intervalo?

Sabiendo que la proporción poblacional de absentismo laboral injustificado es $P = 0{,}22$, determínese el tamaño mínimo necesario de una muestra de trabajadores para garantizar que, con una confianza del $99\%$, el margen de error en la estimación no supera el $4\%$.

Tomada al azar una muestra de $1000$ trabajadores, se encontró que $250$ había faltado injustificadamente a su puesto de trabajo al menos una vez al año. Determínese un intervalo de confianza al $95\%$ para la proporción de individuos que se ausentan en el trabajo al menos una vez al año sin ninguna justificación.

Un supervisor sometió una muestra de 16 fusibles a una cierta sobrecarga. Los tiempos que tardaron en fundirse dieron una media de $10{,}63$ minutos. Considerando que la variable “tiempo que tarda en fundirse un fusible sometido a esa sobrecarga” es normal con una desviación típica de $2{,}48$ minutos, construir un intervalo de confianza para la media poblacional con un nivel de confianza del $95\%$. ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra para que el error en la estimación de la media sea inferior a 1 minuto con un nivel de confianza del $95\%$?

Sean A y B sucesos independientes con $P(A) = 0{,}6$ y $P(B) = 0{,}2$. Calcúlese $P(A \cap B)$, $P(A \cup B)$ y $P(A/B)$.