Practica por temas

Dada la función, definida para $x \in \mathbb{R}$, $$f(x) = \begin{cases} ax + 1 & \text{si } x < -2 \\ \frac{x + b}{x^2 + 1} & \text{si } -2 \leq x < 0 \\ x^3 - 9x^2 + 24x + 4 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$

Sobre la función $f(x) = \frac{a}{x^2 + bx + c}$ disponemos de los datos siguientes: — sus asíntotas verticales son $x = -3$ y $x = 1$; — su gráfica pasa por el punto $(0, -4)$.

El consumo energético de una comunidad de vecinos durante una mañana se ajusta aproximadamente a la siguiente función donde $x$ representa las horas transcurridas desde las 6:00 de la mañana: $$f(x) = \begin{cases} a(x + 2) & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ 3(x^2 - 6x + 12) & \text{si } 2 < x \leq 4 \\ -x^2 + 11x - 16 & \text{si } 4 < x \leq 8 \end{cases}$$

Se considera la función real de variable real $$f(x) = \begin{cases} \frac{x^3}{x^2 - 9} & \text{si } x < 3, \\ x^2 - 4 & \text{si } x \geq 3. \end{cases}$$

Se considera la función real de variable real definida por: $$f(x) = \begin{cases} x^3 + 2e^x & \text{si } x < 0, \\ \frac{2}{3 + x} & \text{si } x \geq 0. \end{cases}$$