Practica por temas

Para realizar el control de calidad en la fabricación de protectores de pantallas de dispositivos móviles se utiliza el intervalo de confianza al 99% del grosor de los mismos. Se sabe que la distribución del grosor es una normal de desviación típica conocida de $0{,}1\,\text{mm}$. Una empresa quiere crear su intervalo de confianza y muestrea diez protectores con los siguientes grosores (en mm): $$0{,}50 \quad 0{,}43 \quad 0{,}37 \quad 0{,}27 \quad 0{,}60 \quad 0{,}32 \quad 0{,}31 \quad 0{,}27 \quad 0{,}40 \quad 0{,}36$$

Con objeto de adquirir los embalajes en una panadería, se realiza un estudio sobre la longitud de las barras de pan. Se sabe que dicha variable tiene distribución normal con desviación típica de 3 cm. ¿Cuántas barras de pan deben ser tomadas para el estudio si se desea obtener un intervalo de confianza para la longitud media de las barras, al nivel de confianza del 95%, con una amplitud de 1 cm? Razonar la respuesta.

Dada la función: $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 4}$

En una muestra de 150 estudiantes, de un determinado grado universitario, 90 utilizan, exclusivamente, la información suministrada a través del correspondiente campus virtual.

El peso (en gramos) de los pollos que llegan a un matadero sigue una distribución normal con desviación típica de $315$ g. Sabiendo que una muestra de $64$ pollos ha dado un peso medio de $2750$ g, hallar un intervalo de confianza para el peso medio con un nivel de confianza del $97\%$.