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T10Programación lineal bidimensional596
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5 de 1318 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSAragónPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Tenemos que invertir en un fondo de inversión una cantidad de dinero mayor o igual que 10001000 euros y menor o igual que 90009000 euros. El beneficio BB que se obtiene depende de la cantidad invertida xx de la siguiente manera: B(x)={x−1si 1≤x<4−x2+10x−21si 4≤x≤9 B(x) = \begin{cases} x - 1 & \text{si } 1 \leq x < 4 \\ -x^2 + 10x - 21 & \text{si } 4 \leq x \leq 9 \end{cases} donde tanto xx como B(x)B(x) están expresadas en miles de euros.
a)1 pts
Estudiar la continuidad de la función BB en el intervalo (1,9)(1, 9).
b)1 pts
¿Para qué valores de x∈[1,9]x \in [1, 9] el beneficio es positivo?
c)1,5 pts
Encontrar el máximo valor que alcanza el beneficio con x∈[4,9]x \in [4, 9].
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Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción PROBLEMAS

3Opción PROBLEMAS
3 puntos
ProblemasProblemas

Elija tres problemas de entre los seis propuestos.

Tras una etapa de seis horas, un ciclista publica los datos sobre la potencia desarrollada en función del tiempo. Para la segunda parte de la etapa, dicha potencia (en vatios) viene dada por la función f(t)=−32t2+352t−568f(t) = -32t^2 + 352t - 568 para 3≤t≤63 \leq t \leq 6, donde tt es el tiempo (en horas).
a)1,5 pts
¿Qué potencia alcanzó en el momento de iniciar la segunda parte de la etapa? ¿En qué intervalo de esa segunda parte alcanzó una potencia inferior a 272272 vatios?
b)1,5 pts
¿Al cabo de cuántas horas alcanzó la máxima potencia? Calcular esa potencia máxima.
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Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Para financiar el viaje de fin de curso un instituto propone la venta de camisetas. Se ha hecho un estudio previo y se sabe que el número de camisetas NCNC que se vendan dependerá del precio xx (en €) según la función NC(x)=180−10xNC(x) = 180 - 10x, 0≤x≤180 \leq x \leq 18.
a)1 pts
¿Cuántas camisetas se venderían a 10€10\text{€}? Interpreta el aumento o disminución del número de camisetas vendidas por cada euro que aumente o disminuya el precio.
b)1 pts
Obtén la función que expresa los ingresos por la venta. ¿Para qué precio los ingresos son máximos? ¿Cuántas camisetas se venderían en este caso?
c)1 pts
El almacén que suministra camisetas nos cobra en total C(z)=4z+50C(z) = 4z + 50 euros por un pedido de zz camisetas. Obtén el coste total pagado al almacén por las camisetas vendidas en función del precio de venta xx. Obtén la función de beneficio (en función de xx) y el precio xx para conseguir el máximo beneficio.
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
La potencia requerida por la maquiaria eléctrica de una empresa durante las 10 horas de su funcionamiento viene dada por la expresión: P(t)=−t3+15t2−48t+50(0≤t≤10)P(t) = -t^3 + 15t^2 - 48t + 50 \quad (0 \leq t \leq 10) donde tt es el tiempo expresado en horas y P(t)P(t) la potencia expresada en kilowatios (kw). Se pide, justificando las respuestas:
a)1,5 pts
Determinar a qué horas se producen el máxino y el mínimo de esta potencia.
b)0,5 pts
Calcular dichos valores náximo y mínino.
c)1 pts
Calcular el área encerrada por la función P(t)P(t) y el eje OX entre t=1t = 1 y t=5t = 5.
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Matemáticas CCSSBalearesPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Una empresa de compra/venta de automóviles ha comprobado que los últimos 10 años sus beneficios/pérdidas se ajustan a la función F(t)=t3−18t2+81t−3,0≤t≤10F(t) = t^3 - 18t^2 + 81t - 3, \quad 0 \leq t \leq 10 en miles de euros. Se pide:
a)5 pts
¿En qué años se producen los valores máximos y mínimos de esta función?
b)3 pts
Determine los periodos de crecimiento y decrecimiento.
c)2 pts
¿Cuáles son sus beneficios máximos? ¿Qué resultado obtuvo la empresa el último año del estudio?
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