Practica por temas

Los beneficios de una empresa, en miles de euros, han evolucionado en los $25$ años de su existencia según una función del tiempo, en años, dada por la siguiente expresión: $$B(t) = \begin{cases} 4t & \text{si} & 0 \leq t < 10 \\ -\frac{1}{5}t^2 + 8t - 20 & \text{si} & 10 \leq t \leq 25 \end{cases}$$

En una máquina se han fabricado 100 piezas, de las cuales 15 han presentado algún defecto.

Un agricultor posee una hectárea de invernaderos para producir pepinos y calabacines. De calabacines debe plantar, como máximo, el cuádruple de pepinos. La superficie dedicada a pepinos no debe exceder los $40$ decámetros cuadrados. Si el beneficio por metro cuadrado plantado de pepino y de calabacín es, respectivamente, de $3$ y $2{,}75$ euros:

Sea el siguiente conjunto de inecuaciones: $$x - 3y \leq 8; \quad 3x + 2y \geq 15; \quad x + 3y \leq 12; \quad x \geq 0; \quad y \geq 0$$

Para la campaña de este verano, una tienda de deportes que vende patinetes eléctricos espera vender 40 patinetes a un precio de $1.000$ € por patinete. Según un estudio de mercado, la relación entre el número de veces que se rebaja el precio del patinete en 50 € y el número de patinetes vendidos es lineal, y, por cada 50 € de rebaja en el precio de venta de cada patinete, habrá un incremento de las ventas de 10 patinetes más.