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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 5234 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Considere la recta r:x+4−2=y−1−1=z−1r: \frac{x + 4}{-2} = \frac{y - 1}{-1} = z - 1.
a)1 pts
Halle los dos puntos, AA y BB, de la recta rr que están situados a una distancia d=6d = \sqrt{6} del punto P=(−1,1,2)P = (-1, 1, 2).
b)1 pts
Halle el área del triángulo de vértices AA, BB y PP.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dado el siguiente sistema: {−x+mz=0my+2z=2+m2x+y=2m\begin{cases} -x + mz = 0 \\ my + 2z = 2 + m^2 \\ x + y = 2m \end{cases}
a)1,2 pts
Discute según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}, qué tipo de sistema es atendiendo a las posibles soluciones (compatible determinado o indeterminado, incompatible).
b)0,8 pts
Resuelve el sistema para el valor m=1m = 1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Calcule, en caso de existir, el valor de los siguientes límites:
a.1)0,5 pts
lim⁡x→0x2(1−2x)x−2x2−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{x^2(1 - 2x)}{x - 2x^2 - \operatorname{sen} x}
a.2)0,75 pts
lim⁡x→∞1x(3x−2sen⁡1x)\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \left( \frac{3}{x} - \frac{2}{\operatorname{sen} \frac{1}{x}} \right) (Indicación: use el cambio de variable t=1/xt = 1/x donde sea necesario).
b)1,25 pts
Calcule las siguientes integrales:
b.1)0,5 pts
∫xx2−1dx\int \frac{x}{x^2 - 1} dx
b.2)0,75 pts
∫01x2e−xdx\int_{0}^{1} x^2 e^{-x} dx
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Pruebe que cualquiera sea el valor de aa, los planos π1:ax+ay−z=0\pi_1: ax + ay - z = 0, π2:x−y+az=0\pi_2: x - y + az = 0 se cortan en una recta rr.
b)
Estudie, en función de aa, la posición relativa de la recta rr y el plano que contiene a los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(1,0,2)B(1, 0, 2) y C(0,1,2a)C(0, 1, 2a).
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016ExtraordinariaT1
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Calcula la cifra de las unidades del número N=32016+22016N = 3^{2016} + 2^{2016}
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