Practica por temas

Calcule los valores $a$, $b$ y $c$ de manera que las gráficas de $f(x)$ y $g(x)$ cumplan las dos condiciones siguientes: - Se corten en el punto $P(1, 1)$ - En dicho punto coincida la pendiente de las rectas tangentes. Dar las expresiones de las funciones resultantes.

Suponiendo $a = b = 1$ en $f(x)$, halle las asíntotas de la función: $$h(x) = \frac{f(x)}{x^3 - 1}$$

Determínense el dominio de definición, intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos relativos, si existen, de la función $f(x) = x(\ln x - 1)$.

Calcúlese $\int x(\ln x - 1) dx$.

Calcula $a$ y $b$.

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = -1$.