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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1758 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={x2−3x+asi x≤0−x2+bx+b+1si x>0 f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + a & \text{si } x \leq 0 \\ -x^2 + bx + b + 1 & \text{si } x > 0 \end{cases} Determine los valores de los parámetros aa y bb para los cuales f(x)f(x) es continua y derivable en todo R\mathbb{R}.
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Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Halla el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} para que la función f(x)={e3−xsi x≤0(1+x)(1+ax)si x>0f(x) = \begin{cases} \sqrt{e^{3 - x}} & \text{si } x \leq 0 \\ (1 + x)^{(1 + \frac{a}{x})} & \text{si } x > 0 \end{cases} sea continua en todo R\mathbb{R}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=e−2xf(x) = e^{-2x}.
a)0,75 pts
Determina el punto de la gráfica de ff en el que la recta tangente es y=−2exy = -2ex.
b)0,5 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, la recta y=−2exy = -2ex y el eje de ordenadas.
c)1,25 pts
Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada f:(1,e)→Rf: (1, e) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=1x+ln⁡(x)f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x) (ln\\ln denota la función logaritmo neperiano), determina la recta tangente a la gráfica de ff que tiene pendiente máxima.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)1 pts
Calcula aa y bb para que la función f(x)={e2x+ax+bsi x<012(x2+2)si x≥0f(x) = \begin{cases} e^{2x} + ax + b & \text{si } x < 0 \\ \frac{1}{2}(x^2 + 2) & \text{si } x \geq 0 \end{cases} sea continua y derivable en x=0x = 0.
b)1 pts
Calcula los vértices del rectángulo de área máxima que se puede construir, si uno de los vértices es el (0,0)(0,0), otro está sobre el eje X, otro sobre el eje Y y el otro sobre la recta 2x+3y=82x + 3y = 8.
c)1 pts
Calcula ∫03xx+1 dx\int_{0}^{3} x \sqrt{x + 1} \, dx.
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