Practica por temas

Calcule el dominio de la función $f$, los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes de coordenadas, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$.

Calcule el área de la región del plano determinada por la gráfica de la función $f$, las rectas $x = 1$ y $x = e$, y el eje de las abscisas.

Dados los vectores $\vec{u} = (2, 3, 4)$, $\vec{v} = (-1, -1, -1)$ y $\vec{w} = (-1, \lambda, -5)$, encontrar los valores de $\lambda$ que hacen que el paralelepípedo $P$ generado por $\vec{u}$, $\vec{v}$ y $\vec{w}$ tenga volumen 6.

Obtener la ecuación de la recta incluida en el plano $z = 0$, con dirección perpendicular a $\vec{u} = (2, -1, 4)$ y que pasa por el punto $(1, 1, 0)$.