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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 675 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2019ExtraordinariaT2
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la parábola de ecuación y=4−x2y = 4 - x^2 y la recta de ecuación y=x+2y = x + 2
a)0,5 pts
Hallar los puntos intersección entre las curvas anteriores.
b)0,5 pts
Esbozar el gráfico señalando el recinto limitado por ambas curvas.
c)1,5 pts
Calcular el área del recinto limitado por ambas curvas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT3
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Si los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\} son linealmente independientes,
a)1,2 pts
Comprueba si los vectores {r⃗,s⃗,t⃗}\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\} son linealmente dependientes o independientes, siendo r⃗=u⃗−v⃗−2w⃗,s⃗=u⃗+3w⃗,t⃗=2u⃗−v⃗+w⃗.\vec{r} = \vec{u} - \vec{v} - 2\vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + 3\vec{w}, \quad \vec{t} = 2\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.
b)0,8 pts
Calcula razonadamente 3s⃗×(t⃗−r⃗)3\vec{s} \times (\vec{t} - \vec{r}) donde ×\times representa el producto vectorial de dos vectores.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Serie 1
Definimos las funciones f(x)=a(1−x2)f(x) = a(1 - x^2) y g(x)=x2−1ag(x) = \frac{x^2 - 1}{a} en las que a>0a > 0.
a)1 pts
Compruebe que el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones es: 4(1+a2)3a\frac{4(1 + a^2)}{3a}
b)1 pts
Calcule el valor del parámetro aa para que esta área sea mínima.
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Matemáticas IINavarraPAU 2024OrdinariaT13
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Halla los máximos y mínimos (relativos y absolutos), los puntos de inflexión y las asíntotas de la función f(x)=e−x2f(x) = e^{-x^2}. Representa, de manera aproximada, la gráfica de ff.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Geometría
a)
Sean u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} dos vectores tales que ∣u⃗∣=3,∣v⃗∣=4,∣u⃗−v⃗∣=5|\vec{u}| = 3, |\vec{v}| = 4, |\vec{u} - \vec{v}| = 5. Calcula el ángulo que forman los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}. Calcula el producto mixto [u⃗,v⃗,u⃗×v⃗][\vec{u}, \vec{v}, \vec{u} \times \vec{v}], siendo u⃗×v⃗\vec{u} \times \vec{v} el producto vectorial de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b)
Dadas las rectas r:x−33=y−12=z+1−2r: \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{-2} y s:{x=1+6λy=4λz=−4λs: \begin{cases} x = 1 + 6\lambda \\ y = 4\lambda \\ z = -4\lambda \end{cases} estudia su posición relativa y calcula la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,1,1)P(1,1,1) y contiene a rr.
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