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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2799 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema del valor medio de Lagrange.
b)1,5 pts
Aplicando a la función f(x)=x3+2xf(x) = x^3 + 2x el anterior teorema, pruebe que cualesquiera que sean los números reales a<ba < b se cumple la desigualdad a−b<b3−a3a - b < b^3 - a^3.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 2A · Opción A

2AOpción A
2,5 puntos
Bloque 2
Dada la función f(x)=(x−1)e−xf(x) = (x-1)e^{-x}: a) Determina los máximos y mínimos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x). (1 punto) b) Determina la curvatura (concavidad y convexidad) y puntos de inflexión de f(x)f(x). (1 punto) c) Calcula la ecuación de la recta tangente a f(x)f(x) para x=1x=1. (0,5 puntos)
a)1 pts
Determina los máximos y mínimos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x).
b)1 pts
Determina la curvatura (concavidad y convexidad) y puntos de inflexión de f(x)f(x).
c)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a f(x)f(x) para x=1x=1.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4

4
2 puntos
a)
Calcula la siguiente integral: I=∫2x2x2+1 dxI = \int \frac{2x^2}{x^2 + 1} \, dx.
b)
Sea la matriz A=(a201)A = \begin{pmatrix} a & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, con a∈Ra \in \mathbb{R}. Calcula el determinante de AA y de A⋅AA \cdot A. ¿Cuál crees que será el determinante de nn veces AA (con n>2n > 2 y entero)? Justifica y razona tu respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r y s dadas por r ≡ x − 2 = y − 2 = z y s ≡ {x = 4 + t; y = 4 + t; z = mt}.
a)1 pts
Determina m para que r y s sean paralelas.
b)0,5 pts
Halla, si existe, un valor de m para el que ambas rectas sean la misma.
c)1 pts
Para m = 1, calcula la ecuación del plano que contiene a r y a s.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere las siguientes rectas: r:{x−2y=5y+z=0ys:x−82=y+31=z−3−1r: \begin{cases} x - 2y = 5 \\ y + z = 0 \end{cases} \quad y \quad s: \frac{x - 8}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 3}{-1}
a)1 pts
Compruebe que ambas rectas son paralelas.
b)1 pts
Compruebe que el punto P=(7,1,1)P = (7, 1, 1) está en la recta rr y calcule su proyección ortogonal sobre la recta ss.
c)0,5 pts
Calcule la distancia entre ambas rectas.
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