Practica por temas

Hallar la ecuación en forma continua de una recta que pase por el punto $P$ y sea paralela a la recta $r$.

Hallar la ecuación general de un plano que pase por el punto $P$ y contenga a la recta $r$.

Halla el punto $A$ y el área del triángulo de vértices $A$, $B$ y $C$.

Calcula la ecuación de la recta $s$ que pasa por los puntos $B$ y $C$.

Estudia la posición relativa de las rectas $r$ y $s$. En caso de que las rectas se corten, halla el punto de intersección.

Calcula los puntos de corte de las gráficas de $f$ y $g$. Esboza el recinto que determinan.

Determina el área del recinto anterior.

Calcula la ecuación del plano que pasa por el punto $P(1, 2, -3)$ y es perpendicular a la recta $$r: \begin{cases} 2x + y + 2 = 0 \\ 3x - z + 1 = 0 \end{cases}$$

Calcula la distancia $d$ del punto $Q(-1, 0, -2)$ al plano $\beta: x - 2y + 3z + 12 = 0$. Calcula, si existe, otro punto de la recta $r$ que también diste $d$ del plano $\beta$.

Compruebe que los puntos medios de los segmentos que tienen un extremo situado sobre la recta $r$ y el otro extremo situado sobre la recta $s$ forman un plano.

Halle la ecuación general (es decir, que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano del apartado anterior.