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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2705 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la siguiente integral indefinida ∫x3+x+1x2+1dx\int \frac{x^3 + x + 1}{x^2 + 1} dx.
b)1 pts
Obtenga una primitiva F(x)F(x) de la función f(x)=x3+x+1x2+1f(x) = \frac{x^3 + x + 1}{x^2 + 1} que cumpla la condición F(0)=2F(0) = 2.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean A(3,1,0)A(3, 1, 0) y B(1,3,0)B(1, 3, 0) los vértices opuestos de un rombo situado en el plano π:z=0\pi: z = 0.
Diagrama de un rombo con sus diagonales perpendiculares cruzándose en el punto medio M.
Diagrama de un rombo con sus diagonales perpendiculares cruzándose en el punto medio M.
a)1,5 pts
Calcula un vector director v⃗r\vec{v}_r y la ecuación de la recta rr a la que pertenecen los otros dos vértices del rombo CC y DD.
b)1 pts
Determina dichos vértices CC y DD sabiendo que están a una distancia de 22 unidades del punto medio MM.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2007OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Geometría
a)2 pts
Los puntos A(1,1,0)A(1,1,0), B(0,1,1)B(0,1,1) y C(−1,0,1)C(-1,0,1) son vértices consecutivos de un paralelogramo ABCDABCD. Calcula las coordenadas del vértice DD y el área del paralelogramo.
b)1 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por el punto B(0,1,1)B(0,1,1) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos A(1,1,0)A(1,1,0) y C(−1,0,1)C(-1,0,1).
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Considere las matrices cuadradas de orden 22 de la forma M=(x−1y2+1x)M = \begin{pmatrix} x & -1 \\ y^2 + 1 & x \end{pmatrix}, con xx e yy números reales.
a)1 pts
Compruebe que la matriz MM es siempre invertible, independientemente de los valores de xx y de yy.
b)1 pts
Para x=1x = 1 e y=−1y = -1, calcule M−1M^{-1}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Diga cuándo una función F(x)F(x) es una primitiva de otra función f(x)f(x).
b)0,5 pts
Diga cómo puede comprobarse, sin necesidad de hacer derivadas, si dos funciones F(x)F(x) y G(x)G(x) son primitivas de una misma función.
c)1,5 pts
Diga, razonando la respuesta, si las funciones F(x)=sen⁡x+cos⁡xsen⁡xyG(x)=1−sen⁡2xcos⁡x⋅sen⁡x F(x) = \frac{\sen x + \cos x}{\sen x} \quad \text{y} \quad G(x) = \frac{1 - \sen^2 x}{\cos x \cdot \sen x} son primitivas de una misma función.
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