Practica por temas

El $65\%$ de los universitarios de 18 años que intentan superar el examen práctico de conducir lo consigue a la primera. Se escogen al azar 10 universitarios de 18 años que ya han superado el examen práctico de conducir. Se pide:

Sea $\Pi$ el plano $\Pi \equiv x - y + z = 0$. Sea $r$ la recta $r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z + 1}{2}$.

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} -1 & 3 & 1 \\ -4 & 6 & 3 \\ 6 & -7 & -4 \end{pmatrix}$$

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$, $M = \begin{pmatrix} x & 0 \\ y & 1 \\ x - y & 1 \end{pmatrix}$ y $N = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$, calcular los valores de $x$ e $y$ para que el producto $A \cdot M$ sea igual a la inversa de la matriz $N$.

En las rebajas de unos grandes almacenes están mezcladas y a la venta 200 bufandas de la marca A, 150 de la marca B y 50 de la marca C. La probabilidad de que una bufanda de la marca A sea defectuosa es $0{,}01$; $0{,}02$ si es de la marca B y $0{,}04$ si es de la marca C. Una persona elige una bufanda al azar.