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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2934 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determina el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}, para que la función f(x)=(x−a)exf(x) = (x - a)e^x tenga un mínimo relativo en x=0x = 0. Razona que, de hecho, es un mínimo absoluto.
b)1,25 pts
Para el valor de aa obtenido, calcula los puntos de inflexión de la función f(x)f(x).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean en R3\mathbb{R}^3 los vectores e⃗=(2,0,0)\vec{e} = (2, 0, 0), u⃗=(1,0,−1)\vec{u} = (1, 0, -1) y v⃗=(−2,3,−2)\vec{v} = (-2, 3, -2).
a)1 pts
Calcule el producto vectorial e⃗×u⃗\vec{e} \times \vec{u}.
b)0,75 pts
Calcule el seno del ángulo θ\theta que forman e⃗\vec{e} y u⃗\vec{u}.
c)0,75 pts
Calcule el ángulo ϕ\phi que forman u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea la siguiente función f(x)={ax−sen⁡xx+2,x≠02,x=0,a∈R.f(x) = \begin{cases} ax - \frac{\sen x}{x} + 2, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}, \quad a \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia su continuidad en R\mathbb{R} según los valores de aa.
b)1 pts
Calcula el valor de aa para que f(x)f(x) tenga un extremo relativo en x=−π2x = -\frac{\pi}{2} y di qué tipo de extremo es.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dadas las rectas r1:x=y2=z3,r2:{x=1y=−1+tz=1−tr_1: x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}, \quad r_2: \begin{cases} x = 1 \\ y = -1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}
i)
Determine la posición relativa de las rectas r1r_1 y r2r_2.
ii)
Halle el punto de la recta r1r_1 más próximo al punto (1,0,1)(1, 0, 1).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Fijados los puntos A=(1,1,0)A = (1, 1, 0) y B=(1,0,1)B = (1, 0, 1), calcule todos los puntos de la forma X=(0,λ,μ)X = (0, \lambda, \mu) para los que el triángulo ABXABX es equilátero.
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