Practica por temas

Determine la ecuación del plano $\pi$ perpendicular al segmento $AB$ y que pasa por el punto medio de dicho segmento.

Calcule la distancia del punto $A$ al plano $\pi$.

¿Cuál es el ángulo que forman dos vectores no nulos $\vec{u}$ y $\vec{v}$ que satisfacen $|\vec{u} \times \vec{v}| = |\vec{u}| |\vec{v}|?$

Los vectores $\vec{a}$ y $\vec{b}$ cumplen $|\vec{a}| = 1$, $|\vec{b}| = 2$ y su producto escalar es $\vec{a} \cdot \vec{b} = 2$. Calcule el producto vectorial $\vec{a} \times \vec{b}$.

Determina su posición relativa.

Halla el ángulo que forman sus vectores de dirección.

Determina razonadamente los puntos en los que la función es continua, calcula los puntos en los que es discontinua y clasifica el tipo de discontinuidad, si los hubiera.

Calcula razonadamente el siguiente límite: $\lim_{x \to 0} \frac{xe^{-x}}{1 + 2x - \cos(x^2)}$.

Usando el cambio de variable $t = e^x$, calcule: $$\int \frac{e^x}{1 - e^{-x}} dx$$

Calcule: $$\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{x - 1}{x + 1}\right)^{\sqrt{x}}$$