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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2698 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT2
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Análisis
Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)=xe−xf(x) = xe^{-x} y el eje de abscisas cuando xx varía en el intervalo [−1,0][-1, 0].
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere los puntos P=(5,6,1)P = (5, 6, 1) y Q=(3,2,5)Q = (3, 2, 5), y la recta r:x1=y−11=z+14r: \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{4}
a)1,5 pts
Determine el punto RR de la recta rr para el cual el área del triángulo PQRPQR es 1818 unidades cuadradas. Observación: hay dos puntos RR que son solución del apartado a); basta con encontrar uno de ellos.
b)1 pts
Calcule la ecuación de la recta que pasa por los puntos PP y QQ y compruebe que dicha recta corta perpendicularmente a la recta rr.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
En el espacio se dan las rectas r:{x+z=22x−y+z=0r: \begin{cases} x + z = 2 \\ 2x - y + z = 0 \end{cases} y s:{2x−y=3x−y−z=2s: \begin{cases} 2x - y = 3 \\ x - y - z = 2 \end{cases}. Obtener razonadamente:
a)3 pts
Un punto y un vector director de cada recta.
b)4 pts
La posición relativa de las rectas rr y ss.
c)3 pts
La ecuación del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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Matemáticas IINavarraPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados los puntos P≡(2,1,1)P \equiv (2, 1, 1) y Q≡(1,2,−1)Q \equiv (1, 2, -1), encuentra los puntos RR y SS de la recta r≡x+21=y+21=z0r \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{0} que cumplen que PQRPQR y PQSPQS son triángulos equiláteros.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021OrdinariaT2
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ln⁡(x)xf(x) = \frac{\ln(x)}{x} definida en el dominio x>0x > 0, en la que ln⁡\ln es el logaritmo neperiano.
a)1 pts
Halle las coordenadas de un punto de la curva y=f(x)y = f(x) en el cual la recta tangente a la curva sea horizontal y analice si la función tiene un extremo relativo en este punto.
b)0,5 pts
Determine si la función f(x)f(x) tiene alguna asíntota horizontal.
c)1 pts
Calcule el área de la región delimitada por la curva y=f(x)y = f(x) y las rectas x=1x = 1 y x=ex = e. Haga un dibujo aproximado de la gráfica de la función en el dominio 0<x<50 < x < 5, en el que quede representada el área que ha calculado.
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