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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2713 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Rolle.
b)1 pts
Dado un número real λ\lambda, utilice el teorema de Rolle para probar que el polinomio P(x)=x3+x+λP(x) = x^3 + x + \lambda no tiene dos raíces distintas.
c)0,5 pts
¿Tiene el polinomio P(x)=x3+x+λP(x) = x^3 + x + \lambda alguna raíz? Justifique la respuesta.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Una empresa de mensajería sabe que la probabilidad de que el destinatario esté ausente (no se pueda hacer la entrega) durante el reparto es del 25 %. Un repartidor de esta empresa ha de entregar 6 paquetes.
np k0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95
600.73510.37710.17800.07540.02770.00830.00180.00020.00000.0000
10.23210.39930.35600.24370.13590.06090.02050.00440.00040.0000
20.03050.17620.29660.32800.27800.18610.09510.03300.00550.0001
30.00210.04150.13180.23550.30320.30320.23550.13180.04150.0021
40.00010.00550.03300.09510.18610.27800.32800.29660.17620.0305
50.00000.00040.00440.02050.06090.13590.24370.35600.39930.2321
60.00000.00000.00020.00180.00830.02770.07540.17800.37710.7351
a)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que no pueda entregar uno de ellos porque el destinatario esté ausente?
b)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que pueda entregar al menos uno de los paquetes?
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Sea aa un parámetro real. Considerad el plano π≡3x−2y−z=4\pi \equiv 3x - 2y - z = 4, el punto P(1,1,0)P(1, 1, 0) y la recta r≡{x−y=0x−az=1r \equiv \begin{cases} x - y = 0 \\ x - az = 1 \end{cases} En cada caso, si existe, obtened el valor del parámetro aa para el cual:
a)1 pts
el punto PP pertenece a la recta rr.
b)3 pts
la recta rr y el plano π\pi se cortan en un único punto.
c)3 pts
la recta rr está contenida en el plano π\pi.
d)3 pts
la recta rr es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Se ha desarrollado un test para detectar un tipo particular de arritis en personas de alrededor de 50 años. Calcule la probabilitad de que una persona está enferma si al hacerle el test este sale positivo. Conocemos por un estudio previo que:
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Matemáticas IINavarraPAU 2015ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x(2x2+3x+2)cos⁡(π2x)f(x) = x \left(\sqrt{2x^2 + 3x + 2}\right)^{\cos\left(\frac{\pi}{2}x\right)} demuestra que existe un valor α∈(0,2)\alpha \in (0, 2) tal que f′(α)=14f'(\alpha) = \frac{1}{4}. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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