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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2303 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1,5 puntos
En una clase hay 40 estudiantes, de los cuales 25 son chicas y el resto son chicos. Además, 30 estudiantes han aprobado las matemáticas, de los cuales 10 son chicos.
a)1 pts
Elegido un estudiante al azar, se pide:
a.1)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que no haya aprobado las matemáticas?
a.2)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que sea chica y haya aprobado las matemáticas?
b)0,5 pts
Si se elige un estudiante que ha aprobado las matemáticas, ¿cuál es la probabilidad de que sea una chica?
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
En el espacio se dan las rectas r:{x=λy=1−λz=3r: \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases} y s:x−1=y=z−3s: x - 1 = y = z - 3. Obtener razonadamente:
a)2 pts
Un vector director de cada una de dichas rectas rr y ss.
b)3 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,1,3)(0, 1, 3).
c)5 pts
El punto de intersección de las rectas rr y ss (2 puntos) y la ecuación del plano que contiene a estas rectas rr y ss (3 puntos).
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considere los planos π1:2x−3y+5z=a\pi_1: 2x - 3y + 5z = a π2:bx+3y−5z=4\pi_2: bx + 3y - 5z = 4 en función de los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}. Determine si es posible asignar algún valor a los parámetros aa y bb para que los planos π1\pi_1 y π2\pi_2:
1)0,5 pts
Sean coincidentes. En caso afirmativo de un valor para aa y bb.
2)1 pts
Sean paralelos. En caso afirmativo de un valor para aa y bb.
3)1 pts
Se corten en una recta. En caso afirmativo de un valor para aa y bb.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
a)1,5 pts
Estudie la posición relativa de los planos: π:x−2y+z=1π′:{x=2λ+μy=λ+kμz=1−μ\pi : x - 2y + z = 1 \qquad \qquad \pi': \begin{cases} x = 2\lambda + \mu \\ y = \lambda + k\mu \\ z = 1 - \mu \end{cases} según los diferentes valores de la constante real kk.
b)0,5 pts
Determine el ángulo que forman esos planos cuando k=3k = 3.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Prueba que para cualquier valor de a≠0a \neq 0, los planos x+ay−az=0x + ay - az = 0 y −x+2ay−2az=0-x + 2ay - 2az = 0 se cortan en una recta rr. Calcula la posición relativa de rr respecto del plano que pasa por el origen de coordenadas y los puntos A(1,0,−6)A(1, 0, -6) y B(0,2,a+3)B(0, 2, a + 3) (se supone que aeq0a eq 0 para que rr esté definida).
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