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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2440 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Determinar el rango de la matriz A(a)A(a) según los valores de aa. A(a)=(11a+11a0020a20)A(a) = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a + 1 & 1 \\ a & 0 & 0 & 2 \\ 0 & a & 2 & 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=esen⁡x+x2+ax+b,a,b∈Rf(x) = e^{\sen x} + x^2 + ax + b, a, b \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
Determina los parámetros a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} sabiendo que la gráfica de f(x)f(x) pasa por el punto (0,2)(0,2) y que en dicho punto tiene un extremo relativo.
b)1 pts
Para los valores de los parámetros encontrados, estudia si dicho extremo relativo es un máximo o un mínimo.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)={x2+ax−1si x<0bx−1si x≥0 f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + a}{x - 1} & \text{si } x < 0 \\ bx - 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcula razonadamente los parámetros aa y bb para que f(x)f(x) sea derivable en todo R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcula razonadamente el parámetro bb para que ∫12f(x) dx=4\int_1^2 f(x) \, dx = 4.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Determina aa y bb sabiendo que b>0b > 0 y que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida como f(x)={acos⁡(x)+2xsi x<0a2ln⁡(x+1)+bx+1si x≥0f(x) = \begin{cases} a \cos(x) + 2x & \text{si } x < 0 \\ a^2 \ln(x + 1) + \frac{b}{x + 1} & \text{si } x \geq 0 \end{cases} es derivable. (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Demostrar que la matriz M=(2112)M = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} verifica la ecuación M2+λ1M+λ2I=0M^2 + \lambda_1 M + \lambda_2 I = 0 y determinar los escalares λ1\lambda_1 y λ2\lambda_2 de R\mathbb{R} (donde II y 00 son las matrices 2×22 \times 2 identidad y cero).
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