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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1363 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Sabiendo que AA es una matriz cuadrada de orden 2 tal que ∣A∣=5|A| = 5, calcula razonadamente el valor de los determinantes ∣−A∣,∣A−1∣,∣AT∣,∣A3∣|-A|, \quad |A^{-1}|, \quad |A^T|, \quad |A^3|
b)1,5 pts
Sabiendo que ∣abc111301∣=2\begin{vmatrix} a & b & c \\ 1 & 1 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 2 calcula, usando las propiedades de los determinantes, ∣3−a−b1−c1+a1+b1+c3a3b3c∣y∣500022a2b2c0300101444∣\begin{vmatrix} 3 - a & -b & 1 - c \\ 1 + a & 1 + b & 1 + c \\ 3a & 3b & 3c \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} 5 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 2a & 2b & 2c \\ 0 & 30 & 0 & 10 \\ 1 & 4 & 4 & 4 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={4x+12si x≤−1x2−4x+3si x>−1f(x) = \begin{cases} 4x + 12 & \text{si } x \leq -1 \\ x^2 - 4x + 3 & \text{si } x > -1 \end{cases}.
a)0,75 pts
Haga un dibujo aproximado de la gráfica de la función ff.
b)1,75 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas y la recta x=2x = 2.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Consideremos la matriz M=(a(a−4)a−4a−4a(a−4))M = \begin{pmatrix} a(a - 4) & a - 4 \\ a - 4 & a(a - 4) \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Calcular el rango de MM en función del parámetro aa.
b)1 pts
Para a=1a = 1, resolver la ecuación M(xy)=−6(xy)M \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = -6 \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)=xcos⁡xf(x) = x \cos x y el eje de las xx, cuando xx pertenece al intervalo [0,π2][0, \frac{\pi}{2}].
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Considere la matriz A=(1−1221351a)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 5 & 1 & a \end{pmatrix}
a)6 pts
Discuta el rango de la matriz AA en función de los diferentes valores de aa.
b)4 pts
Resuelva el sistema A⋅(xyz)=(123)A \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} para los valores de aa para los cuales el rango de la matriz AA es 3.
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