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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1330 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(1−101)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} y B=(20−12)B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, obtenga las matrices XX que cumplen la igualdad AX+B2−2A=0AX + B^2 - 2A = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT3
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Sean u⃗1=(−1,3,2)\vec{u}_1 = (-1, 3, 2), u⃗2=(2,−1,4)\vec{u}_2 = (2, -1, 4) y u⃗3=(a+1,a−1,4a+2)\vec{u}_3 = (a + 1, a - 1, 4a + 2) tres vectores del espacio vectorial R3\mathbb{R}^3.
a)1 pts
Encuentre el valor del parámetro aa para el cual el vector u⃗3\vec{u}_3 es combinación lineal de los vectores u⃗1\vec{u}_1 y u⃗2\vec{u}_2.
b)1 pts
Compruebe que para a=0a = 0 el conjunto {u⃗1,u⃗2,u⃗3}\{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\} es linealmente independiente.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera las matrices M=(2ab13−2b−2c5a−2c)M = \begin{pmatrix} 2a & b & 1 \\ 3 & -2b & -2c \\ 5a & -2 & c \end{pmatrix} y N=(3ca−4b)N = \begin{pmatrix} 3c \\ a \\ -4b \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Determina los valores de a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R} para los que se cumple M⋅(123)=NM \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = N.
b)1,25 pts
Estudia el carácter del sistema de ecuaciones lineales M⋅(xyz)=NM \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = N cuando a=0,b=−1a = 0, b = -1 y c=2c = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=∣ln⁡(x)∣f(x) = |\ln(x)| para x>0x > 0 (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
a)0,5 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff y la recta y=1y = 1.
b)0,5 pts
Calcula los puntos de corte de la gráfica de ff con la recta y=1y = 1.
c)1,5 pts
Calcula el área del recinto citado.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 7

7
a)
Sea la matriz A=(a110)A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} con a∈Ra \in \mathbb{R}. ¿Existe algún valor de aa para que la matriz AA y su inversa sean iguales? Si es así, indica cuáles. Justifica tu respuesta.
b)
Calcula la ecuación de la recta que contiene al punto A(1,0,0)A(1, 0, 0) y que es perpendicular a los vectores u⃗=(1,2,1)\vec{u} = (1, 2, 1) y v⃗=(1,0,0)\vec{v} = (1, 0, 0).
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