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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2248 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Sean las matrices A=(1110−211−11)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & -2 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix} y B=(34−1−1−430−44)B = \begin{pmatrix} 3 & 4 & -1 \\ -1 & -4 & 3 \\ 0 & -4 & 4 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Compruebe que satisfacen la igualdad A2−12A⋅B=IA^2 - \frac{1}{2}A \cdot B = I, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1 pts
Utilizando la igualdad anterior, halle la matriz inversa de A:A−1A: A^{-1}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {2x+y+(α−1)z=α−1x−αy−3z=1x+y+2z=2α−2\begin{cases} 2x + y + (\alpha - 1)z = \alpha - 1 \\ x - \alpha y - 3z = 1 \\ x + y + 2z = 2\alpha - 2 \end{cases}
a)1 pts
Resuelve el sistema para α=1\alpha = 1.
b)1,5 pts
Determina, si existe, el valor de α\alpha para el que (x,y,z)=(1,−3,α)(x, y, z) = (1, -3, \alpha) es la única solución del sistema dado.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
El sistema AX=BAX = B, donde A=(101020a5a),X=(xyz),A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ a & 5 & a \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, tiene diferentes soluciones según sea la matriz BB.
a)1 pts
Determinar, si existen, el valor o valores de aa para los que el sistema es compatible determinado (independientemente del valor de BB).
b)0,5 pts
Si a=4a = 4 y B=(0−1b)B = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ b \end{pmatrix}, determinar, si existen, el valor o valores de bb para los que el sistema es incompatible.
c)1,5 pts
Si a=4a = 4 y B=(0c10)B = \begin{pmatrix} 0 \\ c \\ 10 \end{pmatrix} determinar, si existen, el valor o valores de cc para los que el sistema es compatible indeterminado. Resolver el sistema.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT2
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Análisis
a)0,5 pts
Estudie el signo de la función f(x)=x3−4x2+3xf(x) = x^3 - 4x^2 + 3x en el intervalo [0,2][0,2].
b)1,5 pts
Calcule el área limitada por la gráfica de la función f(x)=x3−4x2+3xf(x) = x^3 - 4x^2 + 3x y el eje de abscisas en el intervalo [0,2][0,2].
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Matemáticas IIAragónPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Estudie el rango de la matriz que aparece a continuación según los diferentes valores del parámetro real mm. A=(1103m10−2m)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 3 & m & 1 \\ 0 & -2 & m \end{pmatrix}
b)1,5 pts
Determine la inversa de la matriz AA anterior cuando m=−1m = -1.
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