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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2291 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x3+Ax2+Bx+Cf(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C
a)0,75 pts
Hallar los valores de los parámetros AA, BB y CC para que la gráfica de ff pase por el punto (1,1)(1, 1), tenga un máximo en x=−4x = -4 y una tangente horizontal para x=0x = 0.
b)1,25 pts
Determinar los extremos relativos, sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y dibujar la gráfica de la función.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Consideremos la función f(x)=x⋅∣x−1∣f(x) = x \cdot |x - 1|.
a)6 pts
Hacer un dibujo aproximado de la función anterior en el intervalo [0,2][0, 2].
b)4 pts
Hallar el área limitada por la gráfica de la función anterior y el eje de las XX.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se dan las matrices A=(1−322)A = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} y B=(132−2)B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & -2 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La matriz inversa de la matriz AA.
b)3 pts
Las matrices XX e YY de orden 2×22 \times 2 tales que XA=BXA = B y AY=BAY = B.
c)4 pts
Justificar razonadamente que si MM es una matriz cuadrada tal que M2=IM^2 = I, donde II es la matriz identidad del mismo orden que MM, entonces se verifica la igualdad M3=M7M^3 = M^7.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Una ventana rectangular está coronada por un semicírculo tal y como se indica en la siguiente figura. Sabiendo que el perímetro de la ventana es de 2020 metros:
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo y un semicírculo superior.
Esquema de una ventana compuesta por un rectángulo y un semicírculo superior.
a)3 pts
Calcular el área de la ventana en función de su anchura xx.
b)5 pts
Calcular las dimensiones que ha de tener la ventana para que permita la máxima entrada de luz.
c)2 pts
Calcular el valor de dicha área máxima.
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Matemáticas IICanariasPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque 2.

Dada la matriz M∈M2×2,M=(1a−3−11)M \in M_{2 \times 2}, M = \begin{pmatrix} 1 & a - 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} con a∈Ra \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Para cualquier valor del parámetro aa: comprobar que MM es invertible y dar la expresión de M−1M^{-1}.
b)1,5 pts
Para a=−1a = -1, calcula el valor de la matriz XX que satisface la ecuación MX=A−2BMX = A - 2B, siendo: A=(0−1312−2) y B=(103−121)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 3 \\ 1 & 2 & -2 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}
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