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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 964 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2024OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=x2+ex4f(x) = x^2 + e^{\frac{x}{4}}
a)1,25 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [−2,4][-2, 4].
b)1,25 pts
Comprueba que existen dos valores reales α\alpha y β\beta en (−2,4)(-2, 4) tales que f(α)=2=f(β)f(\alpha) = 2 = f(\beta). Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIAragónPAU 2021ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Calcule el siguiente límite: lim⁡x→1(sen⁡(π2x))1(1−x)2. \lim_{x \to 1} \left(\operatorname{sen} \left(\frac{\pi}{2} x\right)\right)^{\frac{1}{(1 - x)^2}}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere la función f(x)={ex−e−xax,si x<0(2x+72x+1)x,si x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{ax}, & \text{si } x < 0 \\ \left(\frac{2x + 7}{2x + 1}\right)^x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula el valor de a∈R,a>0a \in \mathbb{R}, a > 0, para que la función sea continua en x=0x = 0.
b)1,25 pts
Calcula el límite lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \rightarrow +\infty} f(x)
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las curvas y=x2/2y = x^2 / 2 y y=4/xy = 4 / x.
a)0,5 pts
Calcula sus puntos de corte.
b)1 pts
Esboza una gráfica de las curvas en el intervalo [1,3][1, 3].
c)1 pts
Calcula el área que delimitan entre ellas en el intervalo [1,3][1, 3].
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2018OrdinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Sean los vectores u⃗=(−1,4,8)\vec{u} = (-1, 4, 8) y v⃗=(1,2,−2)\vec{v} = (1, 2, -2).
a)
Demuestre que el ángulo entre los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} es mayor que 90∘90^{\circ}.
b)
Calcule un vector perpendicular a u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} que tenga módulo 1.
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