Practica por temas

Sin desarrollar el determinante, compruebe que: $$\begin{vmatrix} x & x + 1 & x + 2 \\ x & x + 3 & x + 4 \\ x & x + 5 & x + 6 \end{vmatrix} = 0$$

Determine el rango del conjunto de vectores $\{(1, -2, 0, -3), (-1, 3, 1, 4), (2, 1, 5, -1)\}$.

Propiedades de la función de densidad de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.

Si $X$ es una variable aleatoria normal de media $\mu > 0$ y varianza $\sigma^2$, entonces $P(\frac{\mu}{2} \leq X \leq \frac{3\mu}{2})$ vale: a) cero b) $2P(Z \leq \frac{\mu}{2\sigma}) - 1$, donde $Z$ es una variable aleatoria que sigue una distribución $N(0,1)$. c) ninguna de las anteriores. Elija una de las tres respuestas justificando su elección.

Esboza el recinto limitado por las gráficas de $f$ y $g$ y calcula los puntos de corte de dichas gráficas.

Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de $f$ y $g$.

Calcule los puntos de corte de las gráficas de las funciones $f(x) = \frac{2}{x}$ y $g(x) = 3 - x$.

Sabiendo que en el intervalo $[1, 2]$ se verifica que $g(x) \geq f(x)$ calcular el área del recinto limitado por la gráfica de ambas funciones en dicho intervalo.