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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1798 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real kk: {x+ky+z=3+kkx+y+z=4x+3y+z=5\begin{cases} x + ky + z = 3 + k \\ kx + y + z = 4 \\ x + 3y + z = 5 \end{cases}
a)1,25 pts
Discuta el sistema para los diferentes valores del parámetro kk.
b)1,25 pts
Resuelva, si es posible, el sistema para el caso k=1k = 1, y realice una interpretación geométrica.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera la función f : (−e/2, +∞) → ℝ definida por f(x) = ln(2x + e), donde ln denota logaritmo neperiano.
a)0,75 pts
Haz un esbozo de la gráfica de f calculando sus puntos de corte con los ejes coordenados.
b)1,75 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de f y los ejes de coordenadas.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Determine para qué valores del parámetro aa el conjunto de vectores S={(1,a,1),(1−a,a−1,0),(1,1,a)}S = \{ (1, a, 1), (1 - a, a - 1, 0), (1, 1, a) \} forma una base de R3\mathbb{R}^3.
b)1,25 pts
Estudie el rango del conjunto de vectores SS en los casos en que no forme una base de R3\mathbb{R}^3.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2019OrdinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Una prueba rápida para detectar una enfermedad da un 2%2\% de falsos positivos (personas sanas en las que la prueba da positivo, clasificándolas como enfermas) y un 1%1\% de falsos negativos (personas enfermas en las que la prueba da negativo, clasificándolas como sanas). En una población hay un 4%4\% de enfermos.
1)1 pts
Calcule la probabilidad de que el test dé un resultado negativo.
2)1 pts
La prueba da un resultado positivo (clasificando a la persona como enferma). Calcule la probabilidad de que realmente esté sana.
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Matemáticas IIAragónPAU 2024OrdinariaT3
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Dados los puntos P1(−2,1,1)P_1(-2, 1, 1), P2(0,a,−2)P_2(0, a, -2), P3(−1,1,−1)P_3(-1, 1, -1) y P4(1,3,−3)P_4(1, 3, -3), se pide:
a)1,2 pts
Calcula los valores de a∈Ra \in \mathbb{R} para que el tetraedro con vértices P1,P2,P3P_1, P_2, P_3 y P4P_4 tenga volumen 1/31/3.
b)0,8 pts
Calcula el valor de a∈Ra \in \mathbb{R} para que los cuatro puntos sean coplanarios.
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